基于数字孪生驱动图领域自适应神经网络的滚动轴承剩余使用寿命预测

Cui L, Xiao Y, Liu D, et al. Digital Twin-Driven Graph Domain Adaptation Neural Network for Remaining Useful Life Prediction of Rolling Bearing[J]. Reliability Engineering & System Safety, 2024: 109991.

摘要

剩余使用寿命(RUL)预测对于机械的健康运行具有重要意义。为了准确识别轴承退化状态，需要收集大量的全寿命周期数据。然而，轴承寿命周期数据不足以在工程实践中有效训练RUL预测模型。因此，本文提出了一种数字孪生驱动的图领域自适应方法。首先，构建轴承全寿命周期动态孪生模型，生成丰富的孪生数据，通过不同阶段的表面形貌演化和滚子相对滑动模拟，生成振动响应。其次，提出了一种新颖的多层跨域门控图卷积网络（MGGCN），其中设计了一种新的图领域自适应模型，以解决传统领域自适应方法在处理非欧几里得数据时效果不佳的问题。空间和时间特征分别通过多重非线性变换和先前的时间步隐藏状态合并来提取。此外，设计了一种图拉普拉斯正则化最大均值差异（GLMMD）并将其应用于模型训练中，以增强辨别图领域差异的能力。实验结果证实，即使在实际数据有限的场景下，本文所提出的方法也能实现较好的预测效果。

引言

轴承作为机械设备中常用的旋转部件，起着支撑和传递载荷的重要作用。由于运行时间长、工作条件恶劣，轴承极易出现磨损、腐蚀、润滑不足等故障，导致故障率显着升高。轴承故障可能导致设备损坏，甚至引发重大安全事故。对轴承进行有效的剩余使用寿命(RUL)预测有助于制定有效的维护计划，并避免意外故障和设备停机。因此，轴承健康监测和RUL预测对于确保机械设备的可靠性和安全性至关重要。

近年来，随着新一代人工智能技术的发展，深度学习（DL）模型因其强大的特征提取能力而备受关注。作为DL的一个重要分支，各种新兴的神经网络，如卷积神经网络（CNN）、门控循环单元（GRU）、深度对抗神经网络（DANN）和Transformer网络，在RUL预测方面引起了学者们的广泛关注。魏等人开发了一种自适应图卷积网络，可以自适应选择图数据结构，并结合自注意力机制捕获不同节点特征的相关性，实现轴承的RUL预测，但其性能在各种运行条件下受到影响。曹等人提出了一种将并行门控循环单元与两阶段注意机制相结合的RUL预测方法，以有效捕获轴承的退化信息，其中仅利用来自相同工况的数据来评估效果。秦等人设计了一种新颖的注意力门，它可以从重置和门中选择重要的输出特征来更新隐藏状态。此外，还构建了门控双注意力单元，并在相同的工作条件下实现了准确的RUL预测。孟等人提出了一种具有时间注意力融合机制的新型卷积神经网络。该网络由两个子模块组成，分别用于提取本地和全局时间特征。通过在相同操作条件下的数据集上的应用证实了其性能的有效性。虽然这些方法可以实现准确的预测性能，但它们通常应用于训练集和测试集来自相同特征分布的情况。然而，这种相同特征分布的场景在实际应用中并不常见。由于不同的运行条件、噪声和故障模式，不同领域之间存在特征偏移和分布差异，导致训练模型的泛化和特征提取能力较差，使得神经网络的预测性能显着下降。

作为迁移学习的一个分支，领域自适应可以对不同领域中数据之间的差异进行建模。通过以不同方式对齐源域和目标域的特征分布，减少特征分布的差异，从而使模型在目标域表现更好。预测模型可以结合领域自适应来实现轴承RUL的跨域预测。例如，胡等人提出了一种基于样本权重的传递模型来预测各种条件下轴承RUL，采用域分类器来估计样本权重，这使得模型能够从与目标域一致的丰富源域样本中学习相似特征。丁等人设计了一种多源域自适应网络，通过结合最大平均差（MMD）和CORAL损失来实现各种操作条件下的轴承RUL预测，这可以减少数据之间的分布差异。庄等人开发了一种具有监督对比模型的对抗性域适应方法，能够从大量退化数据中获取不变域。吴等人提出了一种跨域承载RUL预测的加权对抗性损失，它结合源域的真实标签和目标域的错误标签来计算权重，从而促进在足够的源域和目标域数据中具有相似RUL的样本。在这些方法中，利用领域自适应来减少不同领域之间的差异，使模型能够更好地适应目标领域，提高泛化能力。现有的跨域轴承RUL预测方法需要从大量源域数据的整个生命周期中学习特征表示。然而，在实际场景中，源域数据的有限可用性对训练高精度承载RUL预测模型提出了挑战。数据稀缺的原因是轴承生命周期数据的收集需要严格的环境要求，需要大量的时间和运营成本。此外，由于运行条件的变化，通过实体模拟生成与目标域数据相似度高的数据仍然很困难。因此，可用的高相似性生命周期数据的稀缺仍然是限制跨域RUL预测方法应用的主要问题。

为了解决这些问题，本文提出了一种动态数字孪生驱动的图领域自适应RUL预测方法，该方法将轴承物理实体与其虚拟实体相结合，能够将从孪生数据中学习到的特征表示迁移到实际数据中，为轴承智能运维管理提供了新的思路，如图1所示。该方法的框图如图2所示。首先，基于动态孪生模型构建轴承的虚拟表示，并生成大量孪生数据。然后，进一步开发图领域适应模型，以适应从孪生数据中学习的特征表示并将其迁移到真实数据。此外，还设计了新的损失函数来提高模型的领域差异识别能力。该方法的概述如图3所示。

图1 数字-物理孪生驱动框架

图2 方法框图

图3 方法概述

方法

全寿命周期动态孪生模型

根据实际轴承的参数和运行条件构建具有模型参数更新机制的动态数字孪生模型。与传统的动态模型不同，它能够与轴承测量信号实时交互来更新其参数，并模拟整个生命周期内滚子相对滑移和轴承表面形貌的演变，揭示故障之间的映射机制演化和振动响应。孪生模型的几何参数可以灵活调整以匹配特定轴承，从而可以模拟多种轴承类型，增强孪生数据的适用性，进而获得大量的性能退化孪生数据，解决工程实践中退化数据不足的问题。

图4 模型参数更新机制

多层跨领域图神经网络

图神经网络（GNN）主要用于特征提取和减少分布差异。然而，在处理长时间序列时，GNN通常难以捕获远距离时间步长的相关性。为了解决该问题，本文构建了一种新颖的图领域适应模型MGGCN。它可以通过多个非线性变换聚合节点的特征表示，并结合先前的时间步隐藏状态来提取长期时间依赖性。通过新颖的图领域适应来学习域不变表示，从而实现孪生数据和真实数据之间的跨域对齐。此外，图数据的非欧几里得结构限制了传统MMD方法的应用。因此，本文开发了一种新颖的图拉普拉斯正则化MMD（GLMMD）损失并将其应用于MGGCN的训练过程中，以减少图数据之间的特征分布差异。

所提出的MGGCN的结构如图5所示，它由三个模块组成：图卷积层、门控循环单元和回归头。图卷积层利用图中的节点间关系，通过非线性变换提取方位的空间特征，同时通过GLMMD缩小不同域中图数据之间的分布差异。随后，这些提取的特征被输入门控循环单元，以通过合并来自先前状态的信息来进一步提取时间特征。然后通过MMD减少特征分布差异。最后，采用回归头进行RUL预测。

图5 MGGCN模型的结构

案例

实验数据集来自XJTU-SY轴承数据集，轴承试验台详细信息如图6所示。轴承型号为LDK UER-204。为了获取轴承全寿命周期的振动信号，在试验轴承上分别固定水平和垂直两个方向的PCB352C33单轴加速度计。同时，采用DT9837便携式动态信号采集装置采集振动信号，采样间隔为1min，每次采样持续时间为1.28s，采样频率设置为25.6kHz。

图6 轴承试验平台

图7给出了不同阶段孪生信号和实际信号的时域波形。图7（a）和（b）分别描绘了正常阶段孪生信号和实际信号的一段时域波形。图7（c）和（d）给出了退化早期两个信号的时域波形。图7（e）和（f）显示了退化最后阶段的两个信号的波形。两个信号的波形在不同阶段表现出显着的相似性。在正常阶段，没有观察到明显的冲击特征，并且幅度保持相对相等。在退化的早期阶段，两个信号的幅度都会增加，并伴随着更明显的影响。在退化结束时，出现密集且明显的冲击特征，同时信号幅度显着增加。图8给出了故障阶段两组信号的包络谱。双信号的特征频率非常接近实际信号的特征频率。可以看出，孪生信号无论是时域波形还是故障特征频率都与实际信号非常相似，验证了所构建的动态孪生模型的准确性，为后续实验奠定了坚实的基础。

图7 孪生信号与实际信号在不同阶段的时域波形，（a）、（c）、（e）孪生信号，（b）、（d）、（f）实际信号

图8 （a）孪生信号和（b）实际信号的包络谱

为了证明所提出的迁移图神经网络结构和GLMMD损失的优越性，建立了消融研究以进行预测性能比较。

（a）GCN：以没有迁移学习的基本GCN模型作为对比。GCN模型直接使用孪生数据进行训练，并用于预测实际轴承的RUL。

（b）GCN-MMD：开发基于GCN的MMD传输模型来验证所提出的图迁移神经网络的优越性。该方法中源域和目标域的配置与所提出的方法保持一致。

（c）MGGCN-MMD：MGGCN模型中的GLMMD损失被传统的MMD损失替代，从而证明了所提出的GLMMD相对于传统MMD的优越性。

通过两种情况下的消融研究验证了所提出方法的有效性。所提出的MGGCN在RUL预测中表现出优越的性能，在场景A和场景B中都优于其他模型传统的GCN模型的预测性能较差，表明孪生数据与实际数据之间存在显着的分布差异，这使得直接预测具有挑战性。然而，随着GCN中域自适应的引入，预测性能有所提高，这证明了域自适应在减少数据分布差异方面的有效性。可以观察到MGGCN-MMD在域适应方面相对于GCN-MMD的优越性，表明与传统图网络模型相比，所提出的模型的预测效果增强。此外，GLMMD优于传统MMD，MGGCN预测性能的改进证明了这一点。与其他方法相比，MGGCN方法的误差显着减少，证明了其具有最低RMSE和MAE值以及最高R²的卓越性能。这凸显了其在实现更准确的轴承RUL预测方面的卓越能力。

为了进一步验证所提方法的有效性，两个实验场景中多个轴承的预测结果曲线如图9、图10所示。从图11中可以看出，传统GCN的性能并不令人满意，因为曲线几乎不能反映轴承的退化趋势。尽管GCN-MMD最初表现出与实际退化趋势有一定相似性，但在轴承寿命中后期表现出显着的预测偏差。MGGCN-MMD的预测性能超越了GCN-MMD，为同时采用MMD损失时所提出的模型相对于传统GNN模型的优越性提供了证据。与MGGCN-MMD相比，MGGCN的预测曲线更接近实际寿命曲线，尤其是在轴承退化末期，这表明所提出的GLMMD损失在跨域RUL预测中相对于传统MMD的优越性。所提出的MGGCN的预测结果与轴承的实际寿命曲线非常吻合。尽管预测值存在一些局部波动，但它仍然有效地捕获了轴承的一般退化模式，特别是捕获了轴承生命后期阶段的退化趋势。这对于轴承RUL预测具有重要意义，后期准确的寿命预测可以保证设备安全，最大限度地减少意外故障的可能性。

如图10（a）和（b）所示，在场景B中，目标域和测试集来自不同的轴承。可以看出，即使在模型训练过程中不使用测试集，所提出的方法仍然取得了令人满意的预测结果。由于不同实验中的操作条件和背景噪声不同，数据的特征分布可能会有所不同，从而导致预测结果与实际标签之间存在预测偏差。因此，与场景A相比，该场景的预测难度有所增加。然而，如图10所示，所提出的方法在更具挑战性的场景B中实现了准确的RUL预测，特别是在轴承退化的后期。图11说明了每个任务中不同方法的误差。可以看出，与其他方法相比，所提出的方法在不同的预测任务中取得了最佳结果。对于机械设备预测任务来说，准确评估后期退化状态对于节省维护成本、避免意外事故至关重要。MGGCN实现了不同场景下的有效RUL预测，为RUL预测的实际工程应用提供了新的思路。

图10 场景A下不同方法的预测曲线

图11 场景B下不同方法的预测曲

结论

针对工程实践中生命周期退化数据不足的问题，本文提出一种数字孪生驱动的图领域自适应轴承RUL预测方法。在该方法中，构建动态数字孪生模型以生成足够的性能退化孪生数据，以减少预测方法对真实数据的依赖。本文设计了一种多层跨域图网络模型MGGCN来提取退化特征并将孪生数据的特征表示转移到真实数据中，其中设计了一种新颖的改进损失函数来减少不同数据之间图特征分布的差异。实验结果证实，该方法实现了轴承RUL的准确预测，并减少了实际数据质量对预测模型性能的影响。

轴承的失效机理通常比较复杂，在实际工业场景中可能会出现多种失效模式。未来的研究重点将是建立更全面的轴承系统数字孪生模型，以进一步模拟真实工况下的状态，需要考虑和研究更多的失效模式。